基于模糊綜合評判法的地鐵車站施工風險評估摘 要:針對地鐵車站工程施工影響因素的隨機性和模糊性特點,作者提出了風險評估的模糊綜合評判法,其中采用了層次分析法確定影響因素的權重。文中通過算例來驗證所提方法的實用性,分析結果基本反映了實際情況。關鍵詞:地鐵車站;施工;風險分析;失效模式;模糊綜合評判法1引 言 隨著我國城市化進程的不斷加快,城市面臨的首要問題便是人口膨脹,交通擁擠等。很多大中型城市人均道路面積日漸減少[1],如上海人均面積已降至僅2.2ｍ2,而要增加地面道路面積是非常困難的。依據國內外經驗,建設地鐵是一種比較好的解決途徑。在地鐵建設的過程中,地鐵車站施工是一個重要的環節。地鐵車站一般設置在客流量大的地點,如商業中心、文化娛樂中心及地面交通樞紐等地方,以便最大限度地吸引客流和方便乘客。因此,其施工條件相對復雜、困難,而且對地面環境及周圍建筑物容易產生較大的影響。 在城市中心地區地鐵車站施工的過程中,為避免大量拆遷,減少對周圍環境的粉塵污染和噪聲影響,在對工程地質、水文地質等方面評估的基礎上,一般采用淺埋暗挖法施工[2]。由于淺埋暗挖法施工在地下內部進行,相對于地面施工來說主要有以下幾個特性:隱蔽性大,作業的循環性強,作業空間有限,作業的綜合性高,施工過程中周圍土體的物理力學狀態是變化的,作業環境惡劣且危險性大。因此,對地鐵車站工程施工過程中可能出現的風險進行評估是很有必要的。2 地鐵車站施工失效模式及其評估方法選擇2.1施工中失效模式的分析 在用淺埋暗挖法對地鐵車站施工過程中,可能會出現一些危險的影響因素。工程技術與管理人員應該對這些影響因素產生的失效模式進行分析,確定其相對重要度,然后合理地分配資源對其進行不同程度的監控和防范。 依據已有工程經驗和類似工程歷史記錄,在地鐵車站施工過程中可能會出現的危險部位如下:在修兩邊跨時可能會出現拱頂開裂,這主要是由于兩邊跨成拱后,開挖中跨臨時支護失效,兩邊跨擠向中跨,引起邊跨拱頂開裂;在修中跨時,可能出現中跨中柱基礎下沉,這主要是由于仰拱未及時修筑,中柱基礎承載力不足,繼而導致拱部襯砌開裂;在對拱部施工時,可能出現拱圈防水層質量失效,主要原因是鋪設拱部防水層工藝失當,接縫不良,從而引起拱部漏水;對立柱施工時,可能出現仰拱開裂,主要是由于仰拱施工未清底及混凝土質量不佳,這也會引起底部翻漿冒泥;另外,在整個施工過程中可能會出現地表地層下沉,主要是由于施工工序展開過長,地層未作預加固而導致的后果是直接危及地下管線。可見,影響地鐵車站施工安全的因素很多,不僅取決于地層內部地質條件,還取決于外部環境因素的影響。2.2 風險研究方法的選取 地鐵車站工程處于地層之中,而地層的復雜性使得在地下施工過程中出現的一些風險難以用非常準確的、量化的數據加以表達。顯然,施工過程的風險是不確定性的,不僅具有隨機性,還具有模糊性。目前已有的工程風險評估方法如風險乘數法[3]、故障樹法[4]等難以對此予以準確地表達。此外,風險乘數法沒有考慮失效指標之間的相互關系,而故障樹的建立是一個相當復雜的過程,對其進行定量分析也比較困難。 對于具有不確定性和模糊性事件,其分析可以采用模糊數學的方法。模糊綜合評判法就是從多目標決策中劃分出來的一種新的數學方法,當影響事物因素較多又有很強的不確定性和模糊性時,采用此方法進行量化分析具有明顯的優越性[5,6,7]。3建立模糊綜合評判法模型 模糊綜合評判法用于評估工程的風險性時,一般包括如下四項工作[8,9]。3.1建立綜合評價集合 設著眼因素集為Ｕ={ｕ1?。? … ｕｍ},抉擇評語集為Ｖ={ｖ1 ｖ2 …?。觯題,它們均為有限集。 在地鐵車站工程施工過程中,本文暫只考慮3種失效指標因素:ｕ1為各因素失效發生的頻率,ｕ2為各因素失效后果的嚴重程度,ｕ3為各因素失效原因被檢測出的程度(簡稱檢測度)。考慮的抉擇評語集合即為本文前面失效模式分析中提到的5種失效因素:拱頂開裂,中柱沉降,防水層漏水,仰拱開裂以及地層下沉等。3.2確定被評價事物相關各因素的隸屬度 隸屬函數是模糊綜合評判方法的關鍵之一,它是一種對不能精確定量表述的事物現象、規律及進程的模糊陳述的表達式,由此確定的隸屬度是對模糊概念貼近程度的度量。因此,隸屬函數確定得是否符合實際情況,會直接影響到分析結果的正確性。目前,確定隸屬函數的方法通常用模糊統計方法或者是憑實際經驗,而本文后續算例將針對地鐵車站施工過程中所考慮的幾個影響因素,依據隸屬函數構造方法及原則[10],取定本文所需要的隸屬函數。 為對著眼因素集Ｕ中的ｕｉ(ｉ=1,2,…,ｍ)作單因素評判,從因素ｕｉ著眼確定該事物對抉擇等級ｖｊ(ｊ=1,2,…,ｎ)的隸屬度ｒｉｊ,并由此得出ｕｉ的單因素評判集ｒｉ={ｒｉ1 ｒｉ2 … ｒｉｎ},它是抉擇評語集合Ｖ上的模糊子集。由ｍ個著眼因素的評價集可構造出模糊關系矩陣Ｒ:
它反映了集合Ｕ與Ｖ之間存在的相關關系,其中ｒｉｊ表示因素ｕｉ對抉擇等級ｖｊ的隸屬程度。3.3 確定各評價因素對評價對象的權重 對于被評判的事物,由于從不同的著眼因素可能會得出絕然不同的結論,而且在諸多著眼因素ｕｉ中,對總評價的影響程度不一,存在著模糊擇優因素。因此,評價的著眼點可看成著眼因素集Ｕ上的一個模糊子集Ａ。在模型中,Ａ稱為輸入模糊向量,記成Ａ={ａ1?。? …?。幔韢。式中ａｉ(0≤ａｉ≤ 1)為ｕｉ對Ａ的隸屬度且規定它是單因素ｕｉ在總評價中影響程度的一種度量。Ａ中的分向量稱為因素ｕｉ的重要程度系數,或稱權重。 目前有多種方法用于確定權重值。為獲得合理的結果,本文后續算例將先模擬專家打分,然后采用求層次分析法(ＡＨＰ)中正互反矩陣特征向量的方法來確定權值。3.4綜合評價 在確定了模糊矩陣Ｒ和模糊向量Ａ后,可作如下模糊變換來進行綜合評判:Ｂ=ＡＲ={ｂ1?。? … ｂｎ} (2) 式中Ｂ稱為輸出模糊向量,ｂｊ= ∑ａｋｒｋｊ,ｊ=1,2,…,ｎ。由此得到評價集Ｖ的模糊子集,即輸出模糊向量Ｂ,其分向量的數值大小將相對地反映了在地下工程施工中有關因素的風險程度。4工程應用算例 某暗挖地鐵車站[3]是雙層三跨二柱連拱結構(如圖1)。施工方法采用先修兩邊跨,后修中跨的方案,施工中在拱部、立柱、地基等處。在施工中,有可能出現開裂,下沉、防水層失效等風險。對該地鐵車站施工中的潛在風險,文獻[3]已按風險乘數法做過分析,本文在此擬采用其基本資料按上述模糊綜合評判法進行評估和比較。4.1選定失效分析指標 在施工風險分析時,要考慮工程系統中存在哪些隱患,并確定其失效模式,進行失效機理分析。為此,本文設定三個指標加以表征,即失效發生頻率的程度(Ｏ)、失效后果的嚴重程度(Ｓ)、失效原因被檢查出的程度(Ｄ)。根據以往經驗與所考察對象相似的系統失效記錄[3],用1到10數字來標識失效評判指標(表1),該工程失效模式、機理和后果以及量化指標打分結果等見表2。4.2 選定各失效分析指標的隸屬函數4.2.1 失效發生頻率程度的隸屬函數 根據表1,當失效發生頻率程度不大于1時,可以看成失效可能性等級很小;當失效發生頻率程度大于8時,可以看成失效可能性等級達到最高。由此特點,本文將其隸屬函數ｕＯ(χ)取為:4.2.2 失效后果嚴重程度的隸屬函數 由表1可知,失效后果嚴重程度和失效發生頻率程度的評判標度的變化規律類似,故其隸屬函數ｕＳ(χ)取成與ｕＯ(χ)相同。4.2.3失效原因被檢查出程度的隸屬函數 由表1可知,失效原因檢測度越高,其失效可能性等級越低。依據這種規律,該隸屬函數是檢測度的一個減函數。本文假定,當失效原因檢測度大于8時ｕＤ(χ)=0,當失效原因檢測度不大于2時ｕＤ(χ)=1,中間區域采用Γ形分布函數來分析其研究對象的變化。因此,失效原因檢測度的隸屬函數ｕＤ(ｘ)可表達為:4.3確定各因素權重 為確定三個指標因素的權重,先模擬打分并按層次分析法建立反映它們之間相對重要性的正互反矩陣Ｑ如下: 容易求得矩陣Ｑ的最大特征值為λｍａｘ=3.0735。根據層次分析理論,與Ｑ矩陣階數ｍ=3對應的隨機一致性指標ＲＩ=0.58,而一致性指標ＣＩ=(λｍａｘ-ｍ)/(ｍ-1),于是有ＣＲ=ＣＩ/ＲＩ=0.06<0.1?？梢?Ｑ矩陣通過了一致性檢驗而可以被后續的分析采用。 正互反矩陣Ｑ與λｍａｘ對應的特征向量α={0.2762 0.6323 0.7238}。對它進行歸一化并用于確定各評價因素的權重,即取輸入模糊向量矩陣Ａ={0.1692 0.3874 0.4413}。4.4計算各失效模式的隸屬度 將表2中的Ｏ、Ｓ和Ｄ數值代入隸屬函數式(3)或式(4),所得隸屬度列入表3。這樣失效模式的模糊關系矩陣為:4.5求輸出模糊向量并評估施工風險 在具體確定了矩陣Ｒ和Ａ后,利用式(2)可以求出輸出模糊向量: Ｂ=Ａ·Ｒ={ｂ1?。? …?。猓題={0.5464 0.3294 0.3337 0.36460.6763}。 由Ｂ元素的相對大小排列原則可知:對本算例工程,其首要風險是因施工工序展開過長、地層未預加固,造成地表地層下沉;其次是在中柱柱頂開挖中跨時,兩邊跨擠向中跨,引起邊跨拱頂開裂;然后是仰拱施工未清底及混凝土質量不佳,造成仰拱開裂引起的風險;接下來是鋪設拱部防水層工藝失當,接縫不良,造成拱部漏水引起的風險;最后是仰拱未及時修筑,中柱基礎承載力不足,造成拱部襯砌開裂引起的風險?？梢?本文方法的風險評估結果與文獻[3]是有差異的。4.6 討論 本文失效因素風險的相對程度是層次分析和模糊綜合評判法相結合而推斷出的結果,其中不但考慮了5種失效部位在三個評判指標下對地鐵車站工程施工風險的影響,而且也綜合考慮了這三種評判指標之間的相對關系,與文獻[3]相比顯得更為合理。一方面,文獻[3]僅僅只是考慮5種失效模式在失效發生頻率的程度、失效后果嚴重程度、失效原因被檢測出的程度三個評判指標下發生的結果,而對于這三者本身之間的相互關系并沒有考慮(即對三者給予了同等的權重)。另一方面,對于所考慮的評判指標“失效原因被檢測出的程度”,應該理解是:失效原因被檢測出的程度越高,對工程而言,風險是越小的;反之,風險是越大。但對文獻[3]來說,ＯＳＤ之積越大,對應的影響因素就越危險,風險就越大。顯然,文獻[3]用ＯＳＤ之積作為決策的評判標準是值得商榷的。具體來說,對5種失效部位,按文獻[3]的方法,“兩邊跨拱頂開裂”和“地表地層下沉”的ＯＳ積值均為42,但對評判指標“失效原因被檢測出的程度”,“兩邊跨拱頂開裂”和“地表地層下沉”對應的Ｄ分別是4和3,相對來說應該是“地表地層下沉”風險大,而文獻[3]按ＯＳＤ之積大小卻判定是“兩邊跨拱頂開裂”的風險更大,這顯然不合理。5結束語 本文初步研究表明,模糊綜合評判法可用于地鐵車站工程施工中的風險分析。對地下工程施工這一本身帶有不確定性的復雜系統,這種分析可以在一定程度上加深對可能失效事件的認識,并通過采取合理的措施而盡可能地將風險或失效降低到最小的程度。本文研究的算例只是抽取影響地鐵車站施工過程中可能出現的5種失效模式和三個主要的量化評估指標進行了模糊綜合分析。事實上,地鐵車站施工過程的風險會來源于方方面面,還可能有影響風險的一些偶然因素未被考慮進去。因此,在實際應用中,應針對具體工程情況適當地選取因素集和權重,同時參加基本失效因素評價的人員最好是該行業具有實際工程經驗的專家,評價人數不能太少且應具有代表性。參考文獻:[1] 陶龍光,巴肇倫.城市地下工程[Ｍ].北京:科學出版社,2002[2] 張慶賀,朱合華,莊榮等.地鐵與輕軌[Ｍ].北京:人民交通出版社,2002[3] 張國亮,張振剛.地下工程施工中的風險分析[Ｊ]. 西部探礦工程,2005,(3):214-216[4] 張樹義,白繼承.鐵路隧道施工人員傷亡事故樹分析[Ｊ].世界隧道,2000,(3):57-61[5] 馮保成.模糊數學實用集粹[Ｍ].北京:中國建筑工業出版社,1991[6] 許傳文,任青文.地下工程圍巖穩定性的模糊綜合評價[Ｊ].巖石力學與工程學報,2004,23(11):1852-1855[7] ＫａｎｄｅｌＡ,ＢｙａｔｔＷＪ.Ｆｕｚｚｙｐｒｏｃｅｓｓｅｓ[Ｊ].ＦｕｚｚｙＳｅｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ,1980,4(2):117-152[8]?。樱瑁幔铮遥?Ａｍｕｌｔｉ-ｌｅｖｅｌｆｕｚｚｙｓｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎｉｎ ｖｅｓｔｍｅｎｔｐｒｏｇｒａｍｓｉｎｓｈｉｐｐｉｎｇ[Ｊ].ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ,2004,144(93):497-502[9] 狄建華.模糊數學理論在建筑安全綜合評價中的應用[Ｊ].華南理工大學學報(自然科學版),2002,33(7):87-91[10] 余瓊芳,陳迎松.模糊數學中隸屬函數的構造策略[Ｊ].漯河職業技術學院學報,2003,2(1):12-15
它反映了集合Ｕ與Ｖ之間存在的相關關系,其中ｒｉｊ表示因素ｕｉ對抉擇等級ｖｊ的隸屬程度。3.3 確定各評價因素對評價對象的權重 對于被評判的事物,由于從不同的著眼因素可能會得出絕然不同的結論,而且在諸多著眼因素ｕｉ中,對總評價的影響程度不一,存在著模糊擇優因素。因此,評價的著眼點可看成著眼因素集Ｕ上的一個模糊子集Ａ。在模型中,Ａ稱為輸入模糊向量,記成Ａ={ａ1?。? …?。幔韢。式中ａｉ(0≤ａｉ≤ 1)為ｕｉ對Ａ的隸屬度且規定它是單因素ｕｉ在總評價中影響程度的一種度量。Ａ中的分向量稱為因素ｕｉ的重要程度系數,或稱權重。 目前有多種方法用于確定權重值。為獲得合理的結果,本文后續算例將先模擬專家打分,然后采用求層次分析法(ＡＨＰ)中正互反矩陣特征向量的方法來確定權值。3.4綜合評價 在確定了模糊矩陣Ｒ和模糊向量Ａ后,可作如下模糊變換來進行綜合評判:Ｂ=ＡＲ={ｂ1?。? … ｂｎ} (2) 式中Ｂ稱為輸出模糊向量,ｂｊ= ∑ａｋｒｋｊ,ｊ=1,2,…,ｎ。由此得到評價集Ｖ的模糊子集,即輸出模糊向量Ｂ,其分向量的數值大小將相對地反映了在地下工程施工中有關因素的風險程度。4工程應用算例 某暗挖地鐵車站[3]是雙層三跨二柱連拱結構(如圖1)。施工方法采用先修兩邊跨,后修中跨的方案,施工中在拱部、立柱、地基等處。在施工中,有可能出現開裂,下沉、防水層失效等風險。對該地鐵車站施工中的潛在風險,文獻[3]已按風險乘數法做過分析,本文在此擬采用其基本資料按上述模糊綜合評判法進行評估和比較。4.1選定失效分析指標 在施工風險分析時,要考慮工程系統中存在哪些隱患,并確定其失效模式,進行失效機理分析。為此,本文設定三個指標加以表征,即失效發生頻率的程度(Ｏ)、失效后果的嚴重程度(Ｓ)、失效原因被檢查出的程度(Ｄ)。根據以往經驗與所考察對象相似的系統失效記錄[3],用1到10數字來標識失效評判指標(表1),該工程失效模式、機理和后果以及量化指標打分結果等見表2。4.2 選定各失效分析指標的隸屬函數4.2.1 失效發生頻率程度的隸屬函數 根據表1,當失效發生頻率程度不大于1時,可以看成失效可能性等級很小;當失效發生頻率程度大于8時,可以看成失效可能性等級達到最高。由此特點,本文將其隸屬函數ｕＯ(χ)取為:4.2.2 失效后果嚴重程度的隸屬函數 由表1可知,失效后果嚴重程度和失效發生頻率程度的評判標度的變化規律類似,故其隸屬函數ｕＳ(χ)取成與ｕＯ(χ)相同。4.2.3失效原因被檢查出程度的隸屬函數 由表1可知,失效原因檢測度越高,其失效可能性等級越低。依據這種規律,該隸屬函數是檢測度的一個減函數。本文假定,當失效原因檢測度大于8時ｕＤ(χ)=0,當失效原因檢測度不大于2時ｕＤ(χ)=1,中間區域采用Γ形分布函數來分析其研究對象的變化。因此,失效原因檢測度的隸屬函數ｕＤ(ｘ)可表達為:4.3確定各因素權重 為確定三個指標因素的權重,先模擬打分并按層次分析法建立反映它們之間相對重要性的正互反矩陣Ｑ如下: 容易求得矩陣Ｑ的最大特征值為λｍａｘ=3.0735。根據層次分析理論,與Ｑ矩陣階數ｍ=3對應的隨機一致性指標ＲＩ=0.58,而一致性指標ＣＩ=(λｍａｘ-ｍ)/(ｍ-1),于是有ＣＲ=ＣＩ/ＲＩ=0.06<0.1?？梢?Ｑ矩陣通過了一致性檢驗而可以被后續的分析采用。 正互反矩陣Ｑ與λｍａｘ對應的特征向量α={0.2762 0.6323 0.7238}。對它進行歸一化并用于確定各評價因素的權重,即取輸入模糊向量矩陣Ａ={0.1692 0.3874 0.4413}。4.4計算各失效模式的隸屬度 將表2中的Ｏ、Ｓ和Ｄ數值代入隸屬函數式(3)或式(4),所得隸屬度列入表3。這樣失效模式的模糊關系矩陣為:4.5求輸出模糊向量并評估施工風險 在具體確定了矩陣Ｒ和Ａ后,利用式(2)可以求出輸出模糊向量: Ｂ=Ａ·Ｒ={ｂ1?。? …?。猓題={0.5464 0.3294 0.3337 0.36460.6763}。 由Ｂ元素的相對大小排列原則可知:對本算例工程,其首要風險是因施工工序展開過長、地層未預加固,造成地表地層下沉;其次是在中柱柱頂開挖中跨時,兩邊跨擠向中跨,引起邊跨拱頂開裂;然后是仰拱施工未清底及混凝土質量不佳,造成仰拱開裂引起的風險;接下來是鋪設拱部防水層工藝失當,接縫不良,造成拱部漏水引起的風險;最后是仰拱未及時修筑,中柱基礎承載力不足,造成拱部襯砌開裂引起的風險?？梢?本文方法的風險評估結果與文獻[3]是有差異的。4.6 討論 本文失效因素風險的相對程度是層次分析和模糊綜合評判法相結合而推斷出的結果,其中不但考慮了5種失效部位在三個評判指標下對地鐵車站工程施工風險的影響,而且也綜合考慮了這三種評判指標之間的相對關系,與文獻[3]相比顯得更為合理。一方面,文獻[3]僅僅只是考慮5種失效模式在失效發生頻率的程度、失效后果嚴重程度、失效原因被檢測出的程度三個評判指標下發生的結果,而對于這三者本身之間的相互關系并沒有考慮(即對三者給予了同等的權重)。另一方面,對于所考慮的評判指標“失效原因被檢測出的程度”,應該理解是:失效原因被檢測出的程度越高,對工程而言,風險是越小的;反之,風險是越大。但對文獻[3]來說,ＯＳＤ之積越大,對應的影響因素就越危險,風險就越大。顯然,文獻[3]用ＯＳＤ之積作為決策的評判標準是值得商榷的。具體來說,對5種失效部位,按文獻[3]的方法,“兩邊跨拱頂開裂”和“地表地層下沉”的ＯＳ積值均為42,但對評判指標“失效原因被檢測出的程度”,“兩邊跨拱頂開裂”和“地表地層下沉”對應的Ｄ分別是4和3,相對來說應該是“地表地層下沉”風險大,而文獻[3]按ＯＳＤ之積大小卻判定是“兩邊跨拱頂開裂”的風險更大,這顯然不合理。5結束語 本文初步研究表明,模糊綜合評判法可用于地鐵車站工程施工中的風險分析。對地下工程施工這一本身帶有不確定性的復雜系統,這種分析可以在一定程度上加深對可能失效事件的認識,并通過采取合理的措施而盡可能地將風險或失效降低到最小的程度。本文研究的算例只是抽取影響地鐵車站施工過程中可能出現的5種失效模式和三個主要的量化評估指標進行了模糊綜合分析。事實上,地鐵車站施工過程的風險會來源于方方面面,還可能有影響風險的一些偶然因素未被考慮進去。因此,在實際應用中,應針對具體工程情況適當地選取因素集和權重,同時參加基本失效因素評價的人員最好是該行業具有實際工程經驗的專家,評價人數不能太少且應具有代表性。參考文獻:[1] 陶龍光,巴肇倫.城市地下工程[Ｍ].北京:科學出版社,2002[2] 張慶賀,朱合華,莊榮等.地鐵與輕軌[Ｍ].北京:人民交通出版社,2002[3] 張國亮,張振剛.地下工程施工中的風險分析[Ｊ]. 西部探礦工程,2005,(3):214-216[4] 張樹義,白繼承.鐵路隧道施工人員傷亡事故樹分析[Ｊ].世界隧道,2000,(3):57-61[5] 馮保成.模糊數學實用集粹[Ｍ].北京:中國建筑工業出版社,1991[6] 許傳文,任青文.地下工程圍巖穩定性的模糊綜合評價[Ｊ].巖石力學與工程學報,2004,23(11):1852-1855[7] ＫａｎｄｅｌＡ,ＢｙａｔｔＷＪ.Ｆｕｚｚｙｐｒｏｃｅｓｓｅｓ[Ｊ].ＦｕｚｚｙＳｅｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ,1980,4(2):117-152[8]?。樱瑁幔铮遥?Ａｍｕｌｔｉ-ｌｅｖｅｌｆｕｚｚｙｓｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎｉｎ ｖｅｓｔｍｅｎｔｐｒｏｇｒａｍｓｉｎｓｈｉｐｐｉｎｇ[Ｊ].ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ,2004,144(93):497-502[9] 狄建華.模糊數學理論在建筑安全綜合評價中的應用[Ｊ].華南理工大學學報(自然科學版),2002,33(7):87-91[10] 余瓊芳,陳迎松.模糊數學中隸屬函數的構造策略[Ｊ].漯河職業技術學院學報,2003,2(1):12-15
