鋼軌道梁中的平聯(lián)設(shè)計(jì)分析摘要:通過對(duì)跨座式單軌交通系統(tǒng)中鋼軌道梁平聯(lián)的受力分析,結(jié)合靜定桁架影響線理論,以一榀跨度為64ｍ直線簡(jiǎn)支鋼軌道梁平聯(lián)為例,利用ＶＢ編程給出了該鋼軌道梁平聯(lián)的受力情況,并校核了有關(guān)桿件型鋼的截面尺寸。關(guān)鍵詞:跨座式單軌交通系統(tǒng) 鋼軌道梁 ＶＢ編程 影響線 菱形桁架理論0前言 重慶市輕軌較新線首次引進(jìn)日本技術(shù),將跨座式單軌交通系統(tǒng)作為首選的城市軌道交通方式,開始興建我國第一條跨座式軌道交通系統(tǒng)。該工程一期工程自重慶市渝中區(qū)較場(chǎng)口至新山村,線路中大多數(shù)采用的是預(yù)應(yīng)力混凝土軌道梁,但其中也有兩跨鋼軌道梁橋,其計(jì)算跨度為39.2ｍ,鋼軌道梁的相鄰跨為ＰＣ軌道梁[1]。 目前,對(duì)鋼軌道梁橋的設(shè)計(jì)既無現(xiàn)成的規(guī)范可參照,又無定型的理論可引用,設(shè)計(jì)人員感到困難很大。有鑒于此,本文對(duì)本工程中鋼軌道梁的平聯(lián)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。在鋼軌道梁中,平聯(lián)采用菱形桁架,它和主梁、橫梁組成一個(gè)整體并承受水平荷載的作用。本文推導(dǎo)出了適合跨座式單軌交通系統(tǒng)中鋼軌道梁的平聯(lián)截面形式的影響線公式,借助ＶＢ編程,對(duì)一跨度為64ｍ的直線鋼軌道梁平聯(lián)進(jìn)行了計(jì)算和校核。1平聯(lián)的作用及受力特點(diǎn) 鋼軌道梁的跨度較大,故主梁截面(如圖1)要求細(xì)而高。為了抵抗風(fēng)荷載、地震荷載、橫向搖擺力和離心力等對(duì)主梁產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)作用,需把兩線主梁連成一個(gè)整體,即采用平聯(lián)的形式。軌道梁的平面布置見圖2。 鋼軌道梁在抵抗水平力時(shí),平聯(lián)中各個(gè)桿件的受力情況類似于平面桁架,在這一桁架中也包含主梁和橫梁的桿件,因此可認(rèn)為主梁對(duì)于平聯(lián)起到了桁架弦桿的作用。平聯(lián)作為菱形桁架抵抗水平力,根據(jù)其連接情況可作為二力桿進(jìn)行分析,其截面力只考慮承受軸向力。在截面計(jì)算時(shí),上下平聯(lián)各分擔(dān)1/2的水平荷載。其受力路徑是水平荷載先作用在弦桿上,然后, 由弦桿傳給上下平聯(lián),下平聯(lián)的力傳給支座,而上平聯(lián)者則認(rèn)為是通過端橫梁將水平荷載傳到支座上[1,2]。
2平聯(lián)的設(shè)計(jì)理論及方法 為了對(duì)平聯(lián)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算,偏安全的認(rèn)為水平荷載全部由平聯(lián)承擔(dān)。上下平聯(lián)為獨(dú)立的平面桁架,分別承擔(dān)全部水平荷載的1 2。截面力只考慮軸力,平聯(lián)的桿件可以通過平面桁架桿件內(nèi)力影響線進(jìn)行分析。依據(jù)平聯(lián)的截面形式設(shè)計(jì)出針對(duì)平聯(lián)的影響線公式,進(jìn)而求出桿件的內(nèi)力。 平面桁架的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖和桿件支座的影響線圖形如圖3所示。支座處橫梁間距為ｄ1(單位:ｍ),中間部分為ｄ2(單位:ｍ),橫梁長度為ｈ(單位:ｍ),跨距為Ｌ(單位:ｍ)。設(shè)左右支座影響線的值在截面公式中分別為Ｖ(ｍ)、Ｕ(ｍ)(無量綱單位),影響線的面積在截面正值部分面積公式中為Ａ(ｍ)(單位:ｍ),在負(fù)值部分面積中公式為Ｂ(ｍ)(單位:ｍ)。平聯(lián)軸力為ｎｅ(ｍ)(單位:ｋＮ)。桿件軸力的計(jì)算公式:ｎｅ(1)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ1,ｎｅ(2)=ｗｅｑＡ(2) ｃｏｓθ1,ｎｅ(ｍ)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ2。其中,角度計(jì)算公式為ｔａｎθ1=ｄ1 /ｈ,ｔａｎθ2=ｄ2 /ｈ。ｗｅｑ為風(fēng)力、地震力引起的水平力。 根據(jù)受力情況選用平聯(lián)型鋼桿件的截面尺寸,再根據(jù)下列公式對(duì)桿件進(jìn)行截面驗(yàn)算。平聯(lián)的桿件屬于軸心受力構(gòu)件,其截面驗(yàn)算時(shí)應(yīng)考慮強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定。強(qiáng)度計(jì)算公式為:σ=Ｎ Ａｎ≤σａ,式中 Ｎ———軸心拉力或軸心壓力設(shè)計(jì)值(Ｎ); Ａｎ———構(gòu)件的凈截面面積(ｍｍ2);σａ———容許的應(yīng)力值(ＭＰａ)。剛度計(jì)算公式為:λ=ｌ0 /ｉ≤[λ],式中 λ———構(gòu)件的最大長細(xì)比; ｌ0———構(gòu)件的計(jì)算長度(ｍｍ); ｉ———截面的回轉(zhuǎn)半徑(ｍｍ); [λ]———構(gòu)件的容許長細(xì)比,根據(jù)桿件的受力類型查表可得。整體穩(wěn)定性計(jì)算公式:σ=Ｎ/Ａ≤σｃａ式中 Ｎ———軸心壓力設(shè)計(jì)值(Ｎ); Ａ———構(gòu)件的面積(ｍｍ2); σｃａ———容許的整體穩(wěn)定應(yīng)力值(ＭＰａ)。對(duì)截面為雙軸對(duì)稱或極軸對(duì)稱的構(gòu)件: σｃａ=1400-8 4(ｌ ｉ-20)。 對(duì)截面為單軸對(duì)稱的構(gòu)件:σｃａ=[1400-8 4(ｌ ｉ-20)][0 5+ｌ (1000ｉｘ)]。 平聯(lián)采用型鋼作為桿件,不需驗(yàn)算局部穩(wěn)定性[4]。3 計(jì)算結(jié)果及分析 現(xiàn)對(duì)一梁長為64ｍ的復(fù)線鋼軌道梁的平聯(lián)進(jìn)行設(shè)計(jì),平聯(lián)尺寸如圖4所示,通過ＶＢ編程計(jì)算平聯(lián)軸力。通過平聯(lián)軸力可對(duì)平聯(lián)選擇型鋼型號(hào),并通過ＶＢ程序進(jìn)行檢驗(yàn)。由平聯(lián)軸力選擇型鋼,在靠近支座處的3個(gè)梁格內(nèi)(編號(hào)1～6),選用Ｈ—200×200×8×12的型鋼,中部部分(編號(hào)7～14)選用144×204×12×10的Ｔ形型鋼。 通過ＶＢ程序?qū)x擇型鋼截面可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。經(jīng)過驗(yàn)證知,所選型鋼能滿足各項(xiàng)要求。4 結(jié)論 1)在鋼軌道梁中,平聯(lián)提高了結(jié)構(gòu)橫向剛度,是因?yàn)槠铰?lián)的菱形桁架,和橫梁一起將鋼軌道梁主梁連成整體,增大了梁體的寬跨比,橫向剛度提高了,同時(shí)也提高了水平荷載的承受力; 2)采用影響線理論,對(duì)平聯(lián)的設(shè)計(jì)計(jì)算更加便捷、快速; 3)可以應(yīng)用ＶＢ編制程序?qū)ζ铰?lián)能快速進(jìn)行設(shè)計(jì)、校核。參考文獻(xiàn)[1]王立福,楊佑發(fā).跨座式單軌交通箱形鋼軌道梁動(dòng)力特性研究[Ｊ].鋼結(jié)構(gòu),2004,(2):51 53.[2]周子云.跨座式單軌交通系統(tǒng)中鋼軌道梁的受力性能研究[Ｄ].北京:北京交通大學(xué),2004.[3]東京都北多摩北部建設(shè)事務(wù)所.多摩都市モノレ ル多摩南北?詳細(xì)設(shè)計(jì)(ぞの3)Ｐ2 29～Ｐ2 30橋單純鋼軌道桁設(shè)計(jì)タ算書[Ｒ](ぞの1).平成2年3月:147 151.[4]ＴＢ10002.1—99,鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[Ｓ].
2平聯(lián)的設(shè)計(jì)理論及方法 為了對(duì)平聯(lián)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算,偏安全的認(rèn)為水平荷載全部由平聯(lián)承擔(dān)。上下平聯(lián)為獨(dú)立的平面桁架,分別承擔(dān)全部水平荷載的1 2。截面力只考慮軸力,平聯(lián)的桿件可以通過平面桁架桿件內(nèi)力影響線進(jìn)行分析。依據(jù)平聯(lián)的截面形式設(shè)計(jì)出針對(duì)平聯(lián)的影響線公式,進(jìn)而求出桿件的內(nèi)力。 平面桁架的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖和桿件支座的影響線圖形如圖3所示。支座處橫梁間距為ｄ1(單位:ｍ),中間部分為ｄ2(單位:ｍ),橫梁長度為ｈ(單位:ｍ),跨距為Ｌ(單位:ｍ)。設(shè)左右支座影響線的值在截面公式中分別為Ｖ(ｍ)、Ｕ(ｍ)(無量綱單位),影響線的面積在截面正值部分面積公式中為Ａ(ｍ)(單位:ｍ),在負(fù)值部分面積中公式為Ｂ(ｍ)(單位:ｍ)。平聯(lián)軸力為ｎｅ(ｍ)(單位:ｋＮ)。桿件軸力的計(jì)算公式:ｎｅ(1)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ1,ｎｅ(2)=ｗｅｑＡ(2) ｃｏｓθ1,ｎｅ(ｍ)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ2。其中,角度計(jì)算公式為ｔａｎθ1=ｄ1 /ｈ,ｔａｎθ2=ｄ2 /ｈ。ｗｅｑ為風(fēng)力、地震力引起的水平力。 根據(jù)受力情況選用平聯(lián)型鋼桿件的截面尺寸,再根據(jù)下列公式對(duì)桿件進(jìn)行截面驗(yàn)算。平聯(lián)的桿件屬于軸心受力構(gòu)件,其截面驗(yàn)算時(shí)應(yīng)考慮強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定。強(qiáng)度計(jì)算公式為:σ=Ｎ Ａｎ≤σａ,式中 Ｎ———軸心拉力或軸心壓力設(shè)計(jì)值(Ｎ); Ａｎ———構(gòu)件的凈截面面積(ｍｍ2);σａ———容許的應(yīng)力值(ＭＰａ)。剛度計(jì)算公式為:λ=ｌ0 /ｉ≤[λ],式中 λ———構(gòu)件的最大長細(xì)比; ｌ0———構(gòu)件的計(jì)算長度(ｍｍ); ｉ———截面的回轉(zhuǎn)半徑(ｍｍ); [λ]———構(gòu)件的容許長細(xì)比,根據(jù)桿件的受力類型查表可得。整體穩(wěn)定性計(jì)算公式:σ=Ｎ/Ａ≤σｃａ式中 Ｎ———軸心壓力設(shè)計(jì)值(Ｎ); Ａ———構(gòu)件的面積(ｍｍ2); σｃａ———容許的整體穩(wěn)定應(yīng)力值(ＭＰａ)。對(duì)截面為雙軸對(duì)稱或極軸對(duì)稱的構(gòu)件: σｃａ=1400-8 4(ｌ ｉ-20)。 對(duì)截面為單軸對(duì)稱的構(gòu)件:σｃａ=[1400-8 4(ｌ ｉ-20)][0 5+ｌ (1000ｉｘ)]。 平聯(lián)采用型鋼作為桿件,不需驗(yàn)算局部穩(wěn)定性[4]。3 計(jì)算結(jié)果及分析 現(xiàn)對(duì)一梁長為64ｍ的復(fù)線鋼軌道梁的平聯(lián)進(jìn)行設(shè)計(jì),平聯(lián)尺寸如圖4所示,通過ＶＢ編程計(jì)算平聯(lián)軸力。通過平聯(lián)軸力可對(duì)平聯(lián)選擇型鋼型號(hào),并通過ＶＢ程序進(jìn)行檢驗(yàn)。由平聯(lián)軸力選擇型鋼,在靠近支座處的3個(gè)梁格內(nèi)(編號(hào)1～6),選用Ｈ—200×200×8×12的型鋼,中部部分(編號(hào)7～14)選用144×204×12×10的Ｔ形型鋼。 通過ＶＢ程序?qū)x擇型鋼截面可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。經(jīng)過驗(yàn)證知,所選型鋼能滿足各項(xiàng)要求。4 結(jié)論 1)在鋼軌道梁中,平聯(lián)提高了結(jié)構(gòu)橫向剛度,是因?yàn)槠铰?lián)的菱形桁架,和橫梁一起將鋼軌道梁主梁連成整體,增大了梁體的寬跨比,橫向剛度提高了,同時(shí)也提高了水平荷載的承受力; 2)采用影響線理論,對(duì)平聯(lián)的設(shè)計(jì)計(jì)算更加便捷、快速; 3)可以應(yīng)用ＶＢ編制程序?qū)ζ铰?lián)能快速進(jìn)行設(shè)計(jì)、校核。參考文獻(xiàn)[1]王立福,楊佑發(fā).跨座式單軌交通箱形鋼軌道梁動(dòng)力特性研究[Ｊ].鋼結(jié)構(gòu),2004,(2):51 53.[2]周子云.跨座式單軌交通系統(tǒng)中鋼軌道梁的受力性能研究[Ｄ].北京:北京交通大學(xué),2004.[3]東京都北多摩北部建設(shè)事務(wù)所.多摩都市モノレ ル多摩南北?詳細(xì)設(shè)計(jì)(ぞの3)Ｐ2 29～Ｐ2 30橋單純鋼軌道桁設(shè)計(jì)タ算書[Ｒ](ぞの1).平成2年3月:147 151.[4]ＴＢ10002.1—99,鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[Ｓ].
