城市軌道交通系統引起的環境振動問題
摘 要 城市軌道交通系統對環境及周邊建筑物的振動影響正在引起人們的廣泛關注,本文對此問題及國內外研究狀況作了系統的綜述. 關鍵詞 軌道交通系統 環境 振動影響分類號1 國內外研究工作概況
隨著現代工業的迅速發展和城市規模的日益擴大,振動對大都市生活環境和工作環境的影響引起了人們的普遍注意. 國際上已把振動列為七大環境公害之一,并開始著手研究振動的污染規律、產生的原因、傳播途徑、控制方法以及對人體的危害等. 據有關國家統計,除工廠、企業和建筑工程外,交通系統引起的環境振動(主要是引起建筑物的振動) 是公眾反映中最為強烈的[ 1 ]. 隨著城市的發展,在交通系統設計規劃中,對環境影響的考慮越來越多. 這主要因為過去城市建筑群相對稀疏,而現在,隨著城市建設的迅猛發展, 多層高架道路、地下鐵道、輕軌交通正日益形成一個立體空間交通體系,從地下、地面和空中逐步深入到城市中密集的居民點、商業中心和工業區. 如日本東京市內的交通道路很多已達到5 ～7 層,離建筑物的最短距離小到只有幾米,加上交通密度的不斷增加,使得振動的影響日益增大. 交通車輛引起的結構振動通過周圍地層向外傳播,進一步誘發建筑物的二次振動,對建筑物特別是古舊建筑物的結構安全以及其中居民的工作和日常生活產生了很大的影響. 例如在捷克,繁忙的公路和軌道交通線附近,一些磚石結構的古建筑因車輛通過時引起的振動而產生了裂縫,其中布拉格、哈斯特帕斯和霍索夫等地區發生了由于裂縫不斷擴大導致古教堂倒塌的惡性事件. 在北京西直門附近,距鐵路線約150 m 處一座五層樓內的居民反映,當列車通過時可感到室內有較強的振動,且受振動影響一段時間后,室內家具也發生了錯位. 另外,由于人們對生活質量的要求越來越高,對于同樣水平的振動,過去可能不被認為是什么問題,而現在卻越來越多地引起公眾的強烈反應. 這些都對交通系統引起的結構振動及其對周圍環境影響的研究提出了新的要求,也引起了各國研究人員的高度重視[ 2～21 ].
日本是振動環境污染最為嚴重的國家之一,在其“公害對策基本法”中,明確振動為七個典型公害之一的同時,還規定了必須采取有效措施來限制振動. 在“ 限制振動法”中,特別對交通振動規定了措施要求,以保護生活環境和人民的健康. T. Fujikake 、青木一郎和K. Hayakawa 等[ 9 ,17 ,21 ] 分別就交通車輛引起的結構振動發生機理、振動波在地下和地面的傳播規律及其對周圍居民的影響進行了研究,提出了周圍環境振動水平的預測方法.
面對公眾的強烈反映,英國鐵路管理局研究發展部技術中心對車輛引起的地面振動進行了測試,主要就行車速度、激振頻率和軌道參數的相關關系以及共振現象進行了實驗研究. 瑞士聯邦鐵路和國際鐵路聯盟(U IC) 實驗研究所(ORE) 共同執行了一項計劃,以A. Zach 和G. Rutishauser 為首的研究小組研究了地鐵列車和隧道結構的振動頻率和加速度特征,從改善線路結構的角度提出了降低地鐵列車振動對附近地下及地面結構振動影響的途徑. 美國G. P. Wilson 等針對鐵路車輛引起的噪聲和振動,提出了通過改善道床結構形式(采用浮板式道床) 和改革車輛轉向架構造以減少輪軌接觸力的方法,降低地鐵車輛引起的噪聲和振動的議.
交通車輛引起的結構和地面振動是城市交通規劃中的一個重要問題,由其進一步引發的周邊建筑物振動以及相應的振動控制和減振措施,在規劃和設計的最初階段就應加以考慮. 為此,德國的J . Melke 等提出了一種基于脈沖激勵和測試分析的診斷測試方法,來預測市區鐵路線附近建筑物地面振動水平,并通過不同測點數據的傳遞函數分析研究了振動波的傳播規律. F. E. Richart 和R. D. Woods 等則針對隔振溝和板樁墻等隔振措施進行了實驗研究.
此外,西班牙、捷克等國在這些方面也做了大量的測試、調查和研究工作,通過對幾種不同場地土的測試結果統計,分析了列車引起的地面振動波的傳播和衰減特性,并從降低行車速度、減輕荷載重量、提高路面平整度等方面提出了減少振害的措施.
在國內,雖然城市建設起步得較晚,但隨著現代化的進程,交通系統大規模發展的趨勢是極為迅速的. 由于軌道交通系統具有運量大、速度快、安全可靠、對環境污染小、不占用地面道路等優點,成為緩解城市交通擁擠和減少污染的一種有效手段. 目前,我國已經擁有或正在建設地下鐵道的城市越來越多,不少城市還在籌建高架輕軌交通系統. 近年來在城市交通系統建設中,對于振動可能影響環境和周邊建筑物內居民生活和工作的問題也進行了預測,如擬議中的西直門至頤和園輕軌快速交通系統可能對附近的文化和科研機構產生振動影響、地鐵南北中軸線可能對故宮等古建筑產生振動影響、擬建的京滬高速鐵路滬寧段高速列車對蘇州虎丘塔可能產生振動影響等. 為此,國內不少單位已開始結合北京、上海、沈陽等一些大城市修建地鐵、輕軌交通系統時車輛引起的環境振動問題進行研究,發表了初步的研究成果[ 22～43 ].
2 振動的產生、傳播規律及其對環境的影響
對我國幾個典型城市的調查結果表明,交通車輛引起的環境振動水平較高. 根據鐵路部門的實測,距線路中心線30 m 附近的振動可達80 dB. 地鐵列車通過時,在地面建筑物上引起振動的持續時間大約為10 s. 在一條線路上,高峰時,兩個方向1 h 內可通過30 對列車或更多, 振動作用的持續時間可達到總工作時間的15 %～20 %. 最近在我國某城市地鐵車輛段附近進行了現場測試,結果表明,當地鐵列車以15～20 km/ h 的速度通過時,地鐵正上方居民住宅的振動高達85 dB , 如果列車速度達到正常運行的70 km/ h 時,其振級可能還要大得多. 可見由列車運行引起的環境振動已不同程度地影響了居民的日常生活.
在軌道交通系統中,由運行列車對軌道的沖擊作用產生振動,并通過結構(隧道基礎和襯砌或橋梁的墩臺及其基礎) 傳遞到周圍的地層,進而通過土壤向四周傳播,誘發了附近地下結構以及建筑物(包括其結構和室內家具) 的二次振動和噪聲. 對于地下鐵道,其影響因素主要有列車速度、車輛重量、隧道基礎和襯砌結構類型、軌道類型、是否采用了隔振措施等,此外列車與軌道的動力相互作用也會加大振動作用.
有調查表明,地鐵列車在隧道內高速運行時,距軌道水平距離1. 5 m 處,振級平均值為81 dB ;24 m 處,振級平均值為71. 6 dB. 這說明隨著距軌道水平距離的增加,振級將不斷衰減. 此外,地鐵振動影響的范圍在很大程度上還取決于列車通過的速度及隧道的埋深. 速度越高,振動干擾越強,影響范圍越大(列車速度每提高一倍,隧道和地面的振動增加4～6 dB) ;埋深越大,影響范圍越小. 文獻[25 ] 采用計算機模擬的方法得到地鐵列車引起的地面振動隨距離的分布:在距隧道中心線40 m 左右的地面為加速度的局部放大區;對于1～3 Hz 的低頻振動加速度,盡管幅值大小不同,都在0 、36 、60 m 附近出現了放大區;對于5～6 Hz 的中頻加速度,只有0 m 和30 m 二個放大區,距離再大時就迅速衰減;對> 8 Hz 的高頻加速度則隨距離的增加而逐漸衰減. 北京曾就地鐵列車對環境的振動影響進行過實測,得到了與上述分布規律相同的結果.
對于高架輕軌系統,其影響因素主要有列車速度、車輛重量、橋梁結構類型和基礎類型、橋梁跨度、剛度、撓度等,列車與橋梁的動力相互作用也會加大振動作用. 目前國內尚無建成的高架輕軌系統,無法進行現場測試. 但文獻[22 ,23 ] 通過力學計算、文獻[29 ] 通過對鐵路高架橋和路基線路的實測分析,求得高架輕軌系統在列車運行時所引起的周圍地層的振動特性,得出了以下結論:
(1) 輕軌列車振動所引起的地面振動,在某一距離范圍內,隨距線路距離的增加而衰減,在達一定距離后會出現反彈增大(約在40～60 m 間),但總趨勢是隨距離的增大而逐漸衰減.
(2) 輕軌系統橋梁的基礎類型對地面振動的影響非常大. 采用樁基時,地面振動的位移、速度、加速度值均比采用平基時的小許多,且樁基時,地面振動隨距線路距離的增加而衰減的速度也較平基時大. 甚至由于采用了不同的橋梁基礎,沿線建筑不同樓層的振動響應也有所不同. 采用淺平基礎時,上面樓層的響應比下面樓層的強烈,采用樁基時各樓層的差別就小得多. (3) 高架橋線路與路基線路相比,環境振動將大幅度降低. 距線路中心線30 m 處的振動強度可降低5～10 dB.
(4) 高架輕軌的橋梁結構設計應注意避免車橋產生共振,以減小對系統振動的影響.
列車運行對大地產生的振動主要以三種波的形式傳播,即橫波、縱波和表面波. 日本Erichi Taniguehi 等的研究表明:位于地下2 m 深處振動加速度值為地表的20 %～50 % ;4 m 深處為10 %～30 %. 可見在車輛運行產生的環境振動中,表面波占主要地位.
由于能量的擴散和土壤對振動能量的吸收,振動波在傳播過程中將有所衰減. 不同類型的振源,不同的振動方向,不同的傳播方向以及不同的土介質,對振動的衰減也是有區別的.
據文獻[ 2 ,29 ,30 ,34 ] 的實測結果知,振動強度的分布具有以下特點:從振源的頻率分布上看,以人體反應比較敏感的低頻為主,其中50～60 Hz 的振動強度較大;從列車速度的影響上看,隨行車速度的提高,振動有增大的趨勢;就地面振動隨距離的衰減而言,距軌道中心線越近,同一列車引起的地面振動就越大,反之則越小. 很多文獻認為列車運行所產生的地面振動隨距線路距離增加而有較大的衰減是一般規律,見圖1 (a) . 但是也有文獻得出了不同的結果: 文獻[38 ] 和[ 42 ] 曾分別在橋梁(京沈線灤河橋,跨度32 m 上承式鋼板梁橋,橋墩高8～10 m , 車速50～80 km/ h) 和線路附近(京廣線,車速25～110 km/ h) 測試了列車通過時地面振動加速度隨距離的變化規律,結果分別見圖1(b) 和(c) . 圖1 中G 為振級;ε為各測點加速度與路基處加速度的比值. 可以發現地面振動分別在距橋墩60 m 左右處和距線路40 m 左右處出現了加速度反彈增大的現象. 這一測試結果是與理論計算的結果相吻合的[43 ]. (a) 位置分布(b) 橋梁附近(c) 線路附近
圖1 實測地面振動加速度隨距離的分布
隨列車速度的提高,附近建筑物內的振動有增大的趨勢(尤其是樓房) [ 41 ,43 ]. 而由列車引起的沿線地面建筑物振動,其振級的大小與建筑物的結構形式、基礎類型以及距地鐵的距離有密切的聯系. 對于基礎良好、質量較大的高層鋼筋混凝土建筑,由于其固有頻率低,不易被激起較大的振動,因而其振級較之自土壤傳來的振級可衰減10～20 dB. 在距地鐵隧道水平距離32 m 處,高層建筑地下室內實測振級不大于60 dB ,1 層以上則測不出地鐵行駛時引起的振級;基礎一般的磚混結構住宅樓可衰減5～10 dB ; 而基礎較差的建筑,如輕質結構或淺基礎建筑,則衰減量很小,其振級與土壤振級接近,甚至還會出現室內振動大于室外地面振動的情況.
3 減振隔振控制措施
如前所述,城市軌道交通系統產生的振動可以通過結構和周圍地層傳播到振動影響到的區域或個人. 為降低振動或控制振動的不利影響,可從降低振源的激振強度、切斷振動的傳播 途徑或在傳播途徑上削弱振動、合理規劃設計使建筑物避開振動影響區等幾個方面著手. 根據有關資料,減少振源振動可采取以下幾種措施[ 13 , 34 ]:
(1) 采用60 kg/m 以上的重軌,并應盡量采用無縫線路. 重軌具有壽命長,穩定性能和抗振性能良好的特點,無縫線路則可消除車輪對軌道接頭的撞擊.
(2) 減輕車輛的簧下質量,避免車輛與軌道產生共振,這樣可降低振動強度10～15 dB.
(3) 對于地鐵而言,適當增加埋深,使振動振幅隨距離(深度) 增加而加大衰減;采用較重的隧道結構也可降低振動幅度.
(4) 對于在地面上運行的輕軌系統,應首先考慮采用高架橋梁. 與普通路基相比較,高架系統不但產生的振動要小,而且占地面積也小,特別適合市區.
(5) 高架輕軌系統的橋梁應優先采用混凝土梁以及整體性好、振動較小的結構形式;合理設計跨度和自振特性,以避免高速運行的列車與結構產生共振. 另外,墩臺采用樁基礎,可獲得較淺平基礎好的減振效果.
(6) 采用合適的道床和軌道結構型式,增加軌道的彈性. 瑞士聯邦鐵路和比利時布魯塞爾自由大學等都在研究新型的彈性軌枕和復合軌枕以減小動力沖擊力,并將有效地降低車輛、軌道和附近環境的振動.
對地鐵而言,為減少維修工作量,一般都采用整體道床,其中包套式短枕整體道床、塑料短枕整體道床、浮置板式整體道床等幾種道床型式都可起到減振作用. 對高架輕軌而言,道床結構形式主要有兩種:一是有碴式道床結構型式,二是無碴道床結構型式. 從國外情況看,美國、加拿大多采用無碴式整體道床,德國、新加坡多采用有碴道床,香港地鐵高架部分均采用無碴道床,日本輕軌采用有碴道床和混凝土板式道床.
從減振效果來說碎石道床優于整體道床,但碎石道床具有穩定性較差、養護工作量大、自重較大、軌道建筑高度較大且道床易污染等缺點,所以宜采用整體道床,其彈性不足的問題可以利用減振效果好的彈性扣件或其它減振措施彌補. 整體道床包括無枕式整體道床,短枕式整體道床,長枕式整體道床和縱向浮置板式整體道床. 其中縱向浮置板式整體道床減振效果顯著,尤其是低頻域減振效果更好. 無論是有碴道床還是整體道床,都可在道碴或凝土板下面設置橡膠減振墊,減振效果可達10～15 dB[ 2 ,4 ,14 ,34 ] . 采用適當的彈性扣件,可以增加整體道床的彈性. 例如,在北京地鐵使用的D TI 型和D TV 型扣件中,D TV 型扣件經過室內試驗比D TI 型扣件可減少振動5～8 dB.
彈性墊層是增加扣件彈性的重要組成部分. 要改善整體道床的缺點,可采用高彈性墊層, 以提供軌道所需用的彈性,緩沖列車的動力作用. 北京地鐵一二期工程采用軌下10 mm 橡膠墊板、鐵墊板下一層塑料墊板作為彈性墊層,但發現彈性不足. 北京新建的地鐵和上海地鐵采用軌下一層、鐵墊板下兩層圓柱型橡膠墊板,均能滿足一般地段需要. 需要指出的是,道床型式、扣件型式及彈性墊層之間都要有合理的匹配關系. 為阻止表面波的傳播,可采取切斷振動傳播途徑或在傳播途徑上削弱振動的措施. 在地表層采取挖溝、筑墻等措施有一定效果. 有三種隔離模式:彈性基礎、明溝和充填式溝渠. 彈性基礎對較高頻率的隔振效果較好,但由于彈性基礎的存在,軌道上的最大低頻加速度會被放大, 所以無論是對運行列車的平穩性還是對于周圍環境的隔振來說,彈性基礎并不是很理想的方法;對于明溝和充填式溝渠,一般來說,減振溝越深,其有效隔振頻率的下限就越低,減振效果越好,它們可以完全切斷振動波的傳播,只要溝的深度足夠,就可以獲得理想的隔振效果.
減振墻也常用來作隔振使用,其效能與減振溝類似. 有試驗表明,減振墻的板質、厚度和深度對減振效果均有影響. 向地層下打入柱樁,形成柱列或柱陣可以獲得顯著的減振效果,國外已成功地采用這種措施防止地鐵和其它振動對建筑物的干擾. 對于點振源,在其周圍設置由具有一定質量的隔振材料形成的阻波區( Wave Impeding Block) ,可以很好地隔絕振動波的擴散. 阻波區隔振的基本原理是利用隔振材料的振動來吸收振源傳出的振動能量,其減振效果與隔振材料的質量和埋置深度、阻波區的寬度有關. 臺灣某高架橋系統,在橋墩的周圍設置環狀的阻波區后,環外地層的振動強度下降了5～15 dB[ 45 ].
4 減輕軌道交通系統對周邊建筑物振動影響的規劃設計原則
根據國內外的研究成果,為減輕軌道交通系統對周邊建筑物的振動影響,規劃設計中應遵循以下原則:
(1) 規定地面建筑物到地鐵隧道或高架輕軌線路的水平距離,必須在古建筑附近修建地鐵時,還應規定地鐵隧道的埋深,以利用振動能量的傳播衰減來降低振動水平.
(2) 對新規劃的建筑物,應使其位置避開振動波傳播的放大區;對既有的古舊建筑物或其它對振動敏感的建筑物,在規劃軌道交通線時,應使振動放大區離開它們的位置.
(3) 在地鐵及高架輕軌沿線的建筑物應以基礎結構牢固的樓房為主,避免建造輕質結構或基礎較淺的房屋. 建筑物的振動特性應合理設計,以防止其振動頻率與列車產生的振動一致而形成共振.
(4) 在軌道交通規劃布局中,應充分老慮利用振動波的天然屏障,如河流、高大建筑物等, 來隔絕振動的影響.
參考文獻
1 守田榮. 振動篇— 公害防止管理者國家實驗講座. 東京:日本工業新聞出版社,1981
2 Volberg G. Propagation of Ground Vibrations near Railway Tracks. J . of Sound and Vibration , 1983 , 87(2) :371～376
3 ORE. Question D151. Vibrations Transmitted Through the Ground : [ Technical Report ] .Office for REIUR , NL , 1989.
4 ORE. Question DT217. Measures Against Structure Borne Noise & Vibrations : [ Technical Report ] . Office for REIUR , NL , 1991
5 Dawn T M. Ground Vibration from Passing Trains. J . of Sound and Vibration , 1979 , 66(3) : 355～362
6 Dinning M G. Ground Vibration from Railway Operations : [ Rapporteur′s Report ] . J . of Sound and Vibration , 1983 , 87 (2) : 387～389
7 Dawn T M. Ground Vibration from Heavy Freight Trains. J . of Sound and Vibration , 1983 , 87(2) : 351～356
8 Verhas H P. Prediction of the Propagation of Train2Induced Ground Vibration. J . of Sound and Vibration , 1979 , 66(3) : 371 ～376
9 Fujikake T. A Prediction Method for the Propagation of Ground Vibration from Railway Trains1 J . of Sound and Vibration , 1986 , 111(2) : 289～297
10 Bata M. Effects on Buildings of Vibrations Caused by Traffic.Building Science , 1985 , 99(1):1～12
11 Rucker W. Dynamic Behavior of Rigid Foundations of Arbitrary Shape on a Half2Space. Earthquake Engineering and Struc2 tural Dynamics , 1982 , 66(5): 674～690
12 Tassily E. Interaction Dynamique Voie/ Rouie : Modeles Existants et Perspectives de Recherche. Revue Generale des Chemine de Fer , 1988 , (107): 23～30
13 Watts G R. Case Studies of the Effects of Traffic Induced Vibrations on Heritage Buildings : [ Technical Report ] . Berkshire : Transport and road research laboratory , 19871
14 Wilson G P. Control of Ground2Borne Noise and Vibration. J . of Sound and Vibration , 1983 , 87(2) : 339～350
15 Kurzweil L G. Ground2Borne Noise and Vibration from Underground Rail Systems. J . of Sound and Vibration , 1979 , 66 (3) : 363～370
16 Bata Miloslav. Effects on Buildings of Vibrations Caused by Traffic. J . of Buildings and Science , 1977 , (6) :221～246
17 Hayakawa K. Reduction Effects of Ballast Mats and EPS Blocks on Ground Vibration Caused by Train and its Evaluation. Proc. Inter2Noise′92 , 1992. 233～240
18 Kurzweil L . Ground2Borne Noise and Vibration from Underground System. J . of Sound and Vibration , 1979 , 66(3) :363～ 370
19 Degrande G. A Special and Finite Element Method for Wave Propagation in Dry and Saturated Poroelastic Media : [ Ph. D the2 sis] . Belgium : K. U. Leuven , 1992.
20 Richart F E , Woods R D. Vibration of Soils and foundations. New Jersey : Prentice2Hall , INC , Englewood Cliffs , 19871
21 青木一郎. 鐵道交通による振動とその周邊居民に對する影響1 東京:東京都環境科學研究所年報,1994 ,(18) :24～30
22 夏禾,馮愛軍,張彌. 高架輕軌系統列車振動效應研究. 地鐵與輕軌,1992 ,(2) :27～33
23 夏禾,馮愛軍,張彌. 輕軌列車和高架橋梁系統的動力響應分析. 北方交通大學學報,1994 ,18(1) :1～8
24 夏禾,陳英俊. 車—橋—墩體系動力相互作用分析. 土木工程學報,1992 ,25(2) :1～10
25 Xia He. A Study of Vibration Effects of Underground Trains Upon Surrounding Environments. Advances in Structural Engi2 neering. Beijing : Railway Publishing House , 19951116～122
26 王毅. 淺淡地鐵振動與噪聲. 地鐵與輕軌,1993 ,(2) :19～20
27 王毅. 北京地下鐵道振動對環境影響的調查與研究. 地鐵與輕軌,1993 ,(2) :21～25
28 潘昌實,謝正光. 地鐵區間隧道列車振動測試與分析. 土木工程學報,1990 ,23(2) :21～28
29 潘昌實,劉維寧. 隧道列車振動試驗與動態分析. 蘭州鐵道學院學報,1985 ,4(2) :1～21
30 孫家麒. 振動公害淺談. 環境保護,1979 ,(5) :25～27
31 孫家麒. 振動公害的治理. 環境保護,1979 ,(6) :34～37
32 盛碧華1 城市軌道交通高架橋上道床結構型式探討. 地鐵與輕軌,1993 ,(2) :26～31
33 傅光新編譯. 地鐵軌道基礎參數對隧道襯砌振動的影響. 地鐵與輕軌,1993 ,(2) :40～43
34 周才寶. 地下鐵道整體軌下基礎. 地鐵與輕軌,1994 ,(2) :29～31
35 鐵道部科學研究院鐵道建筑研究所1 廣深線準高速鐵路行車噪聲、振動環境影響和治理措施的研究與試驗: [ 研究報告] . 北京:鐵道部科學研究院,1995.
36 鐵道部科學研究院環境評價與工程中心. 北京西至黃村聯絡線環境影響報告書:[ 研究報告] . 北京:鐵道部科學研究院, 1995.
37 茅玉泉. 交通運輸車輛引起的地面振動特性和衰減. 建筑結構學報,1987 ,(1) :12～19
38 楊光輝. 列車運行引起的地面振動衰減規律研究: [ 學位論文]1 北京:北方交通大學,1998.
39 潘昌實,謝正光. 北京地鐵列車振動對環境影響的探討. 隧道及地下工程學會第七屆年會論文集,北京:1992. 424～431
40 姚正倫. 重慶地下輕軌列車運行地面振動效應的預測與評價. 隧道及地下工程學會第七屆年會論文集,北京:1992. 372 ～379
41 馬筠. 我國鐵路環境振動現狀及傳播規律. 中國環境科學,1987 ,7(5) :4～7
42 陳實. 高速鐵路列車對周圍環境的振動影響研究: [ 學位論文] . 北京:北方交通大學,1997.
43 于大明. 輕軌列車作用下高架橋梁系統振動及其對周邊環境的影響. 橋梁及結構工程學會第12 屆年會論文集,北京: 1996. 632～640
44 楊永斌. 高速列車所引致之土壤振動分析:[ 研究報告]1 臺灣:臺灣大學,1995.
45 Jiangun J . Study on Dynamic Soil2StructureInteraction of Extended High Pier Bridges : [ Ph. D thesis ] . Okayama Japan : Okayama Univ. , 1993.
